微积分学习

以视频为核心的微积分笔记

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面向 AP Calculus AB/BC 的互动课程笔记,包含课程视频、自动转写文本与按主题整理的讲义页面。

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完整课程库

日期 主题
2025年4月15日 AP 复习:泰勒多项式、极坐标切线与 Logistic 模型 新增
2025年8月19日 多项式图形、临界点与商法则
2025年8月21日 导数分析与商法则
2025年8月25日 乘法法则、链式法则与反函数
2025年8月28日 反函数与链式法则
2025年9月1日 最优化与曲线距离
2025年9月5日 椭圆与三维曲面上的优化
2025年9月11日 自然常数 e 与二项式展开
2025年9月15日 指数函数、对数及其导数
2025年9月18日 泰勒/麦克劳林级数与 ln(1+x) 的幂级数
2025年9月22日 三角函数的导数与 sin(x)/x 极限
2025年9月25日 tan 与 sec 的导数 —— 图形与代数方法
2025年9月29日 欧拉公式与函数方程
2025年10月2日 求导技巧复习:链式法则、对数微分与反函数导数
2025年10月6日 涉及 e 的定义的极限、幂展开与反函数的高阶导数
2025年10月9日 利用已知展开求幂级数、几何级数与部分分式
2025年10月13日 相关变化率:用导数连接变化的量
2025年10月13日 相关变化率:距离、影子与速度分解
2025年10月16日 用物理方法(向量投影)解相关变化率
2025年10月20日 相关变化率——球体、圆锥与误差传播
2025年10月23日 误差传播与组合测量
2025年10月23日 传播误差与对数微分法求百分比误差
2025年10月27日 二维运动:速度、速率、轨迹与加速度
2025年10月30日 参数运动、速率与速度的区别及圆周长的证明
2025年11月3日 从轨迹到积分——反导数与圆的面积
2025年11月6日 半圆的反导数:几何与微积分的邂逅
2025年11月27日 分部积分、复指数与体积问题 新增
2025年12月1日 中值定理、积分技巧与体积 新增
2025年12月4日 立体几何与截面积体积 新增
2025年12月11日 质心、矩与切片法 新增
2025年12月15日 曲面面积、相关变化率与微分方程 新增
2025年12月18日 可分离微分方程与指数级数 新增
2025年12月22日 Logistic 增长、部分分式与渐近线 新增
2025年12月25日 Logistic 方程、部分分式与三角恒等式 新增
2025年12月29日 Logistic 相图行为与环境承载量 新增
2026年1月1日 斜率场与可分离微分方程 新增
2026年1月5日 Logistic 模型解与图像行为 新增
2026年1月8日 泰勒近似与误差估计 新增
2026年1月12日 隐函数求导、泰勒展开与面积 新增
2026年1月12日 收敛性、反常积分与黎曼和 新增
2026年1月26日 AP 微积分复习:极限、反函数与表格题 新增
2026年3月23日 幂级数与收敛判别 新增
2026年4月6日 级数、反函数导数、极坐标曲线与微分方程 新增
2026年4月15日 补充课:函数方程与递推关系 新增
2026年4月16日 极坐标曲线、参数导数与 Logistic 复习 新增